👤
a fost răspuns

Demonstrati ca numarul:
a=6^n-1 este multiplu de 5 pentru orice numar natural n.

Răspuns :

LAURAANDREEA2219VIZ

[tex]a= 6^{n} -1[/tex]

  • Notam cu "u" ultima cifra.
  • Un numar este multiplu de 5 ⇔ se termina in 0 sau 5.

n= 0 ⇒ a= 6⁰-1= 1-1 ⇒ a= 0 ∈ M₅

n> 0 ⇒ u(a)= u(u(6ⁿ) -1) (1)

dar u(6ⁿ)= 6 (2)

Din (1) si (2) ⇒ u(6-1)= 5 ⇒ u(a)= 6 ∈ M₅

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari