👤
ISZABELLAVIZ
a fost răspuns

se stie ca triunghiul abc asemenea cu triunghiul def, ab este 6, ac este 16, bc este 8 si ca perimetrul este egal cu 60 cm.sa se afle lungimile lat def.

Răspuns :

DIANAANGEL7VIZ
[tex] \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF} = \frac{6}{DE} = \frac{16}{DF} = \frac{8}{EF} = \frac{6+16+8}{60} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2} [/tex]
[tex] \frac{AB}{DE} = \frac{1}{2} => \frac{6}{DE} = \frac{1}{2} => DE=12[/tex]
[tex] \frac{AC}{DF} = \frac{1}{2} => \frac{16}{DF} = \frac{1}{2} => DF=32 [/tex][tex] \frac{BC}{EF} = \frac{1}{2} => \frac{8}{EF} = \frac{1}{2} => EF=16[/tex]

ALEXUTZUU10VIZ
      Daca 2 triunghiuri sunt asemenea, atunci rapoartele dintre laturilor lor sunt proportionale.

 Δ ABC ~  Δ DEF <=> [tex] \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}[/tex] [tex]= \frac{AB + AC + BC}{DE + DF + EF} = \frac{6+16+8}{60} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2} [/tex]

 Deci [tex] \frac{AB}{DE} = \frac{1}{2} => \frac{6}{DE} = \frac{1}{2} <=> DE = 12[/tex]

          [tex] \frac{AC}{DF} = \frac{1}{2} => \frac{16}{DF} = \frac{1}{2} <=> DF = 32[/tex]

          [tex] \frac{BC}{EF} = \frac{1}{2} => \frac{8}{EF} = \frac{1}{2} <=> EF = 16[/tex]

      Puteam observa de la inceput ca perimetrul triunghiul ABC este 30 cm, iar perimetrul triunghiului DEF = 60 cm (deci de 2 ori mai mare). Aceste triunghiuri fiind asemenea => Laturile triunghiului DEF au lungimile duble fata de lungimile laturilor triunghiului ABC.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari