👤

In triunghiul dreptunghic ABC, m(unghiul A)=90 de grade, Ad _|_BC, D e BC, cunoastem AD=12 cm. , BD=9cm.. Calculati : laturile triunghiului si sin B, cos B, tg. C , ctg C.

Răspuns :

pt a calcula pe AB avem triunghiul ADB
folosim teorema lui Pitagora
AB²=AD²+BD²
AB²=12²+9²=144+81=225 cm²
AB=√225=15 cm
AB=15 cm
 pt.a afla pe DC folosim teorema inaltimii
AD²=BD·DC
DC=12²/9=144/9=16
DC=16 cm
pt a afla pe AC avem treunghiul ADC, folosim teorema lui Pitagora
AC²=AD²+DC²
AC²=12²+16²=144+256=400
AC=√400=20
AC=20 cm
deci laturile triunghiului ABC sunt:
AC=20 cm
AB=15 cm
BC=BD+DC=9+16=25 cm
restul calculezi tu