👤
KATAMYLOVE5VIZ
a fost răspuns

1. Aria totala a unui cub cu diagonala de 2√3 cm este egala cu ... ( rezolvare completa ) .

15. Aria laterala a unei prisme drepte cu bazele patrate , cu diagonala unei fete laterale de 5√5 cm si diagonala prismei de 15 cm este egala cu ... ( rezolvare completa ).

16. Volumul unei prisme drepte cu bazele patrate , cu muchia bazei de 10 cm si masura unghiului dintre diagonala prismei si planul bazei de 60 dd grade este egal cu ... ( rezolvare completa ) .

Răspuns :

GETATOTANVIZ
1. d=l√3  ⇒ 2√3= l√3   latura cubului  l = 2
A totala = 6 ·l² = 6· 2²= 24 cm²
15. notam AB=a                BC =b             AA'=c
diagonala fetei   b² +c² = ( 5√5)²                        b²+c²=125
diagonala prismei  a²+          b²+c²           =d²
                            a²     +      125            = 15²      ;         a²=225 -125
 a²=100 ;                                                                           a=10       
a²+c²=(5√5)²        ;    100 +c² =125           c²=25                   c=5
b²=125 - 25 =100                                                                b=10
Aria laterala =4· arii patrate = 4·10·5 =200cm²
3. baza are diagonala   AC²= 10²+10²  ⇒      AC=10√2
diagonala prismei         Δ    DD'B          
 
pentru ca DB=10√2 este cateta opusa unghiului de 30  °  

atunci ipotenuza D'B = 2·DB= 2·10√2= 20√2
DD'²= D'B² - DB² 
D'D²= 400·2 - 2·100=600  ⇒  D'D = 10√6
Vol= aria bazei ·D'D= 10² ·10√6= 1000√6 cm³
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari