Răspuns :
in triunghi echilateral se stie ca punctele de intersectie a medianelor, mediatoarelor bisectoarelor si inaltimilor (toate sunt identice) coincide iar acesta este si centrul cercului circumscris care are ca tg laturile cu pct de tangent mijloacele laturilor; acesta se afla la 1/3 de baza si 2/3 de varf pe mediana. mediatoare, inaltime sau bisectoare.
inaltimea in triunghiul echilat este egala cu latura *radical din 3 pe 2
Aici este 9rad3/2
ca urmare raza este (1/3)*9rad3/2 adica 3rad3/2
[tex]Daca\;l_\Delta_{\,echilateral}=9\;(R=raza\,cercului\,circumscris\,triunghiului)\;\\
\Rightarrow\;\;l_{\Delta}=R\sqrt3\;deci\\ R=\frac{9}{\sqrt3}=\frac{9\sqrt3}{3}=3\sqrt3\;;[/tex]
\Rightarrow\;\;l_{\Delta}=R\sqrt3\;deci\\ R=\frac{9}{\sqrt3}=\frac{9\sqrt3}{3}=3\sqrt3\;;[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!