👤

Fie trapezul ABCD ( AB || DC ) in care [BD este bisectoarea unghiului ABC . Daca AB = 16 cm , DC = 10 cm si perimetrul trapezului ABCD este 44 cm , calculati perimetrul triunghiului AMB , unde {M} = AD intersectat BC . Vaaaa rooog ajutati-maa repede pana la ora 12 plsss repedee

Răspuns :

Notam u=m(<ABD)=m(<DBC).
De asemenea, din CD || AB, taiate de secanta BD, avem:
u=m(<ABD)=m(BDC)  (unghiuri alterne interne congruente), deci triunghiul CBD este isoscel, cu CB=CD=10 cm
Perimetrul:
AD+10+10+16=44 cm
AD=44-36=8 cm.

Din CD || AB rezulta triunghiul MCD asemenea cu triunghiul MBA, deci:

[tex] \frac{MC}{MB} = \frac{MD}{MA} = \frac{CD}{AB} [/tex]

[tex] \frac{MC}{MC+10} = \frac{MD}{MD+8} = \frac{10}{16} [/tex]

De aici gasim:

MC=[tex] \frac{50}{3} [/tex]  cm

MD=[tex] \frac{40}{3} [/tex]  cm, deci perimetrul triunghiului MAB este:

MD+AD+AB+BC+MC=[tex] \frac{40}{3} [/tex]+8+16+10+[tex] \frac{50}{3} [/tex]=
=[tex] \frac{90}{3} [/tex]+34=64 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari