a-o cateta si b a doua $
a/6/9. =b/3/4 =k$
a/2/3=b/3/4. =k. $
3a/2=4b/3=k. $
a=2k/3 si b=3k/4 $
a+b=34. $
2k/3+3k/4=34 aducem la acelasi numitor. $
8k+9k=34*12. $
17k=34*12. $
k=24. $
a=2k/3=24*2/3=16. $
b=18. $
Din teorema inaltimmii
h^2=a*b=16*18
h=√16*18=12√2 cm
