👤

Aratati ca numarul a este patrat perfect si apoi calculati √a.
a=(2+4+6+....+100)-50



Răspuns :

faci gauss

2(1+2+3+...+50)=
2*50*51/2=    am simplificat 2 cu 2
50*51

Deci a=50*51-50
a=50(51-1)
a=50*50 =: a este intr-adevar patrat perfect

radical din 50*50=50
a=2(1+2+3+...+50)-50
a=2x50x51/2-50
a=50x51-50=50(51-1)=50x50=50²-este patrat perfect
√a=√50²=50