1)a)RADICAL DIN 5n+8 apartine lui Q(tre sa aratam ca este patrat perfect) (F)
Putem face cu ultima cifra
5n-ultima cifra e 0,5
Daca ultima cifra e zero atuni ultima cifra a lui 5n+8 este 8,dar 8-nu se incadreaza in ultimile cifre ale patratului perfect care sunt :0,1,4,5,6,9
La fel si in cazul lui 5 ultima cifra va fi 3-ce nu se incadreaza deci e fals
b)1+3+5+....+2013(A)=1+2+3+...+2013-2(1+2+....+1006)=2013 ori 2014/2 -1006 ori 1007=2013 ori 1007-1006 ori 1007=1007(2013-1006) =1007 la patrat deci radical din 1+3+5+...+2013=1007 care aparine lui Q
d)radical din 1+2 la 1+.....+2 la 2013-1 apartine lui R/Q (A)
=1+2 la 2014-1/2-1(formula) -1
=2 la 2014-1
Dar U(2LA 2014-1)=4 -1 =3 ce nu este o cifra al unui patrat perfect deci APARTINE LUI R/Q
2)a patrat +ab<2ab<a+b ori radical din ab
a patrat<ab rezulta ca a<b
La celellate faci la fel.la exercitiu acesta este vorba despre inegalitatea mediilor
3)Modul din x-3 + Modul din x+1
Noi trebuie acuma sa scapam de modul,dar de moul cunoastem ca este un numar real pozitiv
-1<x<3 daca scadem 3 rezulta ca x<0 Rezulta ca primul modul este mai mic ca zero
Al doilea este mai mare,deci la primul inversam in 3-x +x+1=4 care este patrat perfect
