👤
a fost răspuns

un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza BC=12 cm are cateta AC=6cm. Fie M mijlocul ipotenuzei si AD perpendicular pe BC, D apartine (BC). Cat este lungimea segmentului DM?

Răspuns :

GETATOTANVIZ
AD = inaltimea 
AB² = BC² - AC² = 144 cm² - 36 cm ² = 108 cm ² 
AB = √108 cm = √36 ·√3 cm = 6√3 cm 
Δ ADB drept  si mas< ABC = 30 
sin 30 = AD  / AB  ⇒   AD = 3√3 
mediana   AM = BC / 2 = 12 cm / 2 = 6 cm 
Δ ADM drept                  AM² = AD² + DM²
6² = ( 3√3) ² + DM²      ⇒   DM² = 36 cm² - 27 cm ² = 9 cm²
DM = √9 cm = 3 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari