👤
GEOIULIVIZ
a fost răspuns

multimea {x apartine R /x patrat -(2m+1) x+m patrat +m= o } are doua elemente

Răspuns :

GREENEYES71VIZ


Salut,

Mulţimea din enunţ are 2 elemente, dacă ecuaţia din enunţ are exact 2 soluţii (nici mai multe, nici mai puţine). Condiţia este:

[tex]\Delta=b^2-4ac>0,\;sau\;(-(2m+1))^2-4\cdot 1\cdot (m^2+m)>0,\;sau\;4m^2+4m+1-4m^2-4m>0,\;sau\;1>0,\;care\;este\;adev\u{a}rat\u{a}\;oricare\;ar\;fi\;m\in\mathbb{R}.\\\\Deci\;m\in\mathbb{R}.[/tex]

Ai înţeles ?

Green eyes.

C04FVIZ
Probabil se cere m astfel incat multimea sa aiba  doua elemente, adica ecuatia de gradul II data sa aiba doua radacini reale distincte , trebuie ca Δ>0 stim ca Δ=[tex] b^{2} -4ac, deci. b^{2}-4ac= (2m+1)^{2} -4*1* (m^{2} +m)\ \textgreater \ 0. [/tex]==>
[tex]4 m^{2} +4m+1-4( m^{2} +m)\ \textgreater \ 0 . deci 4 m^{2} +4m+1-4 m^{2} -4m\ \textgreater \ o[/tex].  Se obtine 1>0 care este adevarat pentru or ce m real, m∈R.

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari