👤
a fost răspuns

sa se afle doua numere naturale stiind ca diferenta lor este 226,iar daca adaugam la primul numar 2,obtinem un numar de 8 ori mai mic decat al doilea.

Răspuns :

Vom nota cu:

  • x - primul număr
  • y - al doilea număr

Dar din enunț observăm că y > x

y - x = 226 ⇒ y = x + 226

(x + 2) = y : 8 ⇒ y = (x + 2) · 8

Egalam cele două relații si avem:

x + 226 = (x + 2) · 8

x + 226 = 8x + 16

226 = 8x + 16 - a

226 = 7x + 16

226 - 16 = 7x

7x = 210 |:7 (împărțim toată relația cu 7)

x = 30

y = 30 + 226

y = 256

Verificare:

256 : 8 = 30 + 2 (adevărat)

(30 + 2) × 8 =

32 × 8 = 256 (adevărat)

==pav38==

TARGOVISTE44VIZ

Notăm cele două numere naturale cu a și b, a < b.

[tex]\it b-a=226 \Rightarrow b=226+a\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a+2<b\ de\ 8\ ori \Rightarrow b>a+2\ de\ 8\ ori \Rightarrow b=8(a+2) \Rightarrow b=8a+16\ \ \ (2) \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 8a+16=226+a \Rightarrow 8a-a=226-16 \Rightarrow 7a=210|_{:7} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a=30\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),( 3) \Rightarrow b=226+30 \Rightarrow b=256[/tex]

Numerele cerute sunt 30 și 256.

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari