Răspuns :
|-------|-------|-------|-------| suma elevului
|----------------------| suma ramasa dupa ce a cheltuit 1/4 din ea
|---|---|---|---|---|---| cheltuie 1/6 din rest
|------------------| suma ramasa dupa ce a cheltuit 1/6 din rest
|-----|-----|------| cheltuie 1/3 din noul rest
|------------| suma ramasa (600+120 = 720 lei)
Urmarim desenul incepand de la final. Observam ca 720 lei reprezinta 2 parti.
720: 2 = 360 ( o parte)
360 · 3 = 1080 lei (al doilea segment numarand de jos in sus).
Observam ca aceasta suma reprezinta 5 parti din segmentul de deasura lui.
1080 : 5 = 216 (o parte)
216 · 6 = 1296 (suma ramasa dupa ce a cheltuit 1/4 din ea)
Aceasta suma reprezinta 3 parti din suma initiala ⇒
1296: 3 = 432 (o parte)
432 · 4 = 1728 suma avuta la inceput.
|----------------------| suma ramasa dupa ce a cheltuit 1/4 din ea
|---|---|---|---|---|---| cheltuie 1/6 din rest
|------------------| suma ramasa dupa ce a cheltuit 1/6 din rest
|-----|-----|------| cheltuie 1/3 din noul rest
|------------| suma ramasa (600+120 = 720 lei)
Urmarim desenul incepand de la final. Observam ca 720 lei reprezinta 2 parti.
720: 2 = 360 ( o parte)
360 · 3 = 1080 lei (al doilea segment numarand de jos in sus).
Observam ca aceasta suma reprezinta 5 parti din segmentul de deasura lui.
1080 : 5 = 216 (o parte)
216 · 6 = 1296 (suma ramasa dupa ce a cheltuit 1/4 din ea)
Aceasta suma reprezinta 3 parti din suma initiala ⇒
1296: 3 = 432 (o parte)
432 · 4 = 1728 suma avuta la inceput.
[tex]x-suma[/tex] [tex]initiala[/tex]
[tex]y-restul [/tex]
[tex]z-noul[/tex] [tex]rest[/tex]
[tex]x- \frac{1}{4} x=y \\ y- \frac{1}{6y} =z \\ z- \frac{1}{3} *z-120=600 \\ x- \frac{1}{3} *z=600+120 \\ \frac{3z-z}{3} =720 \\ 2z=720*3 \\ 2z=2160 \\ z= \frac{2160}{2} \\ z=1080[/tex]
[tex]y- \frac{1}{6} *y=1080 \\ 6y- \frac{y}{6} =1080 \\ 5y=1080*6 \\ 5y=6480 \\ y= \frac{6480}{5} \\ y=1296[/tex]
[tex]x- \frac{1}{4} *x=1296 \\ \frac{3x}{4} =1296 \\ 3x=1296*4 \\ 3x=5184 \\ x= \frac{5184}{3} \\ x=1728[/tex]
[tex]y-restul [/tex]
[tex]z-noul[/tex] [tex]rest[/tex]
[tex]x- \frac{1}{4} x=y \\ y- \frac{1}{6y} =z \\ z- \frac{1}{3} *z-120=600 \\ x- \frac{1}{3} *z=600+120 \\ \frac{3z-z}{3} =720 \\ 2z=720*3 \\ 2z=2160 \\ z= \frac{2160}{2} \\ z=1080[/tex]
[tex]y- \frac{1}{6} *y=1080 \\ 6y- \frac{y}{6} =1080 \\ 5y=1080*6 \\ 5y=6480 \\ y= \frac{6480}{5} \\ y=1296[/tex]
[tex]x- \frac{1}{4} *x=1296 \\ \frac{3x}{4} =1296 \\ 3x=1296*4 \\ 3x=5184 \\ x= \frac{5184}{3} \\ x=1728[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!