👤

Îmi puteți arata va rog Cum sa rezolv următoarea problema?

 

Trei frați au depus la banca o suma de bani.  Stiind ca primul a depus o treime din aceasta suma, iar al doilea o pătrime și ca, după ce primul a ridicat jumătate din suma sa, al doilea o treime din banii săi, iar al treilea o pătrime din suma sa, au mai rămas la banca 31000 $, sa se afle:

 

a) Ce suma au depus cei trei frați împreună? 

b) Ce suma a depus fiecare?

c) Cat mai are de primit fiecare?



Răspuns :

1) Primul a depus o treime , al doilea o patrime , iar restul de suma l-a depus cel de al treilea. Aflu cat a depus al treile.
Dintr-un intreg scad o treime si o patrime. 
1-[tex] \frac{1}{3} - \frac{1}4} = \frac{5}{12} [/tex]

Al treilea a depus [tex] \frac{5}{12} [/tex] din suma.
Au depus:
Primul : [tex] \frac{1}{3} *s [/tex]
Al doilea: [tex] \frac{1}{4} *s [/tex]
Al treilea: [tex] \frac{5}{12} *s[/tex]

Au luat din suma:

Primul: [tex] \frac{1}{2} * \frac{1}{3} s = \frac{s}{6} [/tex]
Al doilea: [tex] \frac{1}{3} * \frac{s}{4} = \frac{s}{12} [/tex]
Al treilea: [tex] \frac{1}{4} * \frac{5s}{12} = \frac{5s}{60} [/tex]

Scad din suma cat a scos fiecare si raman 31000.

s - [tex] \frac{s}{6} - \frac{s}{12} - \frac{5s}{60} =31000[/tex]

aduc la acelasi numitor: 60

[tex] \frac{60s-10s-5s-5s}{60} = 31000[/tex]

[tex] \frac{40s}{60} = 31000[/tex]

simplific prin 20 prima fractie:

[tex] \frac{2s}{3} =31000[/tex]

2s = 31000*3

s= 31000*3:2
s=46500 (suma totala)

b) 
Au depus:
Primul : [tex] \frac{1}{3} *s [/tex]
Al doilea: [tex] \frac{1}{4} *s [/tex]
Al treilea: [tex] \frac{5}{12} *s[/tex]

Primul a depus: [tex] \frac{1}{3} * 46500 =15500[/tex]
Al doilea a depus: [tex] \frac{1}{4} * 46500 =11625[/tex]
Al treilea a depus: [tex] \frac{5}{12} * 46500 =19375[/tex]

c) Primul a depus 15500 si a luat jumatate , inseamna ca i-au mai ramas jumatate din bani.
15500 : 2 = 7750 i-au mai ramas primului frate

Al doilea a depus 11625 si a luat o treime:
11625 : 3 = 3875 ( a ridicat)
11625 - 3875 = 7750 bani i-au mai ramas celui de al doilea frate

Al treilea a depus 19375 lei. a ridicat o patrime

a luat 19375 : 4 = 4843,75

i-au mai ramas:
19375 - 4843,75 = 145321.25 bani i-au ramas celui de-al treilea frate.

(Poate am gresit la calcule , sa verifici).
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari