👤
ANDREEAMARIA141VIZ
a fost răspuns

VA ROG AJUTATI- MA IN CEL MULT O ORA!!!OFER COROANA!!
1) In paralelogramul ABCD masurile unghiurilor ∡A si ∡B sunt invers proportionale respectiv, cu numerele 0,(3); 0,2. Determinati masurile unghiurilor paralelogramului.
2) In paralelogramul ABCD masurile unghiurilor A si B sunt invers proportionale cu numerele 1,(3) si 0, (6). Aflati masurile unghiurilor paralelogramului ABCD.

Răspuns :

VLAD2000VIZ
1) Intr-un paralelogram, unghiurile opuse sunt congruente.

0,(3) = 3/9 = 1/3
0,2 = 2/10 = 1/5
m(<A )  este invers proportionala cu 1/3
dar si m(<C) este invers proportionala cu 1/3

m(<B) este invers proportionala cu 1/5
dar si m(<D) este invers proportionala cu 1/5

stim ca suma masurilor unghiurilor paralelogramului = 360 grade
m(<A) +m(<B) + m(<C) +m(<D) = 360 grade

si  m(<A)  / 1/(1/3) = m(<B) / 1/(1/5) = m(<C) / 1/(1/3) = m(<D) / 1/(1/5)
⇔ m(<A) /3 =m(<B)/5 =m(<C) / 3 = m(<D) / 5
  =(m<A+m<B+m<C+m<D) / (3+5+3+5) = 360 / 16 = 22,5

⇒ m(<A) /3 = 22,5 ⇒ m(<A) = 3·22,5 = 67,5 grade (67grade30minute)
   m(<B) /5= 22,5 ⇒ m(<B) = 5· 22,5 = 112,5 grade (115 grade 30 minute)
   m(<C) / 3 = 22,5 ⇒ m(<C) = 3· 22,5 = 67,5 grade (67 grade 30 minute)
   m(<D) / 5 = 22,5 ⇒ m(<D) = 5· 22,5 = 112,5 grade (115grade 30 minute)

2)
1,(3) = (13-1) / 90 = 12/90=2 / 15
0,(6) = 6/9 = 2/3

m(<A )  este invers proportionala cu 2 /15
dar si m(<C) este invers proportionala cu 2/15

m(<B) este invers proportionala cu 2/3
dar si m(<D) este invers proportionala cu 2/3

1 / (2/15) = 15/2
1 / (2/3) = 3/2

similar punctului 1) :
m(<A) +m(<B) + m(<C) +m(<D) = 360 grade
si
⇒ m(<A) /(15/2) =m(<B)/(3/2) =m(<C) /(15/2) = m(<D) / 3/2)
  =(m<A+m<B+m<C+m<D) / (15/2+3/2+15/2+3/2) = 360 / 18 = 20

⇒m(<A) / 15/2) = 20 ⇒m(<A) = 20·15/2 =150 grade
  m(<B) / (3/2) = 20 ⇒m(<B) = 20 ·3/2 = 30 grade
  m(<C) / 15/2) = 20 ⇒m(<C) = 20·15/2 =150 grade
  m(<D) / (3/2) = 20 ⇒m(<D) = 20 ·3/2 = 30 grade
 





Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari