Ai pus trei intrebari de acest gen... cred ca vrei o rezolvarea mai explicativa.
Exista trei tipuri de fractii zecimale care pot fi transformate in fractii ordinare:
--finite (la numarator se copie cifrele fara virgula iar la numitor se pune cifra 1 urmata de atatea zerouri cate cifre sunt dupa virgule);
exemple:
[tex]0,7=\frac{7}{10} \\ 1,36=\frac{136}{100} \\ 23,697=\frac{23697}{1000} \\ 95,45=\frac{9545}{100} \\ 70,62=\frac{7062}{100}[/tex]
--periodice simple (la numarator se copie totate cifrele fara virgula si se scad cifrele aflate inaintea perioadei, la numitor se aduga atatia de 9 cate cifre sunt in perioada);
exemple:
[tex]0,(3)=\frac{3}{9} \\ 2,(4)=\frac{24-2}{9}=\frac{22}{9} \\ 4,(32)=\frac{432-4}{99}=\frac{428}{99}[/tex]
--periodice mixte (la numarator se copie toate cifrele fara virgula si se scad cifrele aflate inaintea perioadei, la numitor se aduga atatia de 9 cate cifre sunt in perioada si 0 cate cifre sunt intre perioada si virgula);
exemple:
[tex]1,2(3)=\frac{123-12}{90}=\frac{111}{90} \\ 2,58(936)=\frac{25836-258}{99900}=\frac{258678}{99900} \\ 7,58(12)=\frac{75812-758}{990}=\frac{75054}{990}[/tex]
in cazul nostru 3,8(3) este o fractie periodica mixta.
deci:
[tex]3,8(3)=\frac{383-38}{90}=\frac{345}{90}[/tex]
