notez cu x pretul unui gogosi:
[tex]x+\frac{x}{2}=1(inmultim.cu.2) \\ 2x+x=2 \\ 3x=2 \\ x=\frac{2}{3} \\ x=0,(6) \\ verificare:[/tex]
0,(6)+0,(3)=0,(9)
acum incepe demonstratia ca 0,(9) are suma cifrelor egala cu 1:
pai 0,(9) inseamna 0,9999999 unde cifra 9 se repeta de infinit de ori.
[tex]\frac{1}{3}=0,(3) \\ \frac{2}{3}=0,(6) \\ \frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{3}{3}=1 \\ deci: \\ 0,(3)+0,(6)=0,(9)=1[/tex]
