Răspuns :
x(x+1)/2=55
x²+x=110
x²+x-110=0
(x-10)(x+11)=0
x=10
verificare
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 10(10+1)/2=5*11=55
x²+x=110
x²+x-110=0
(x-10)(x+11)=0
x=10
verificare
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 10(10+1)/2=5*11=55
a) 1+ 2+ 3+ ...+ x=55
x·(x+ 1):2=55
x·(x+ 1) =55·2
x·(x+ 1) =110 , x=x
S₁: 1·110=110 x= 1 (x+ 1)=110
x+ 1=110
x =110- 1
x =109
S₂: 2·55=110 x= 2 (x+ 1)= 55
x+ 1= 55
x =55- 1
x =54
S₃: 5·22=110 x= 5 (x+ 1)=22
x+ 1=22
x =22- 1
x =21
S₄: 10·11=110 x= 10 (x+ 1)=11
x+ 1 =11 S₄= SOLUŢIA EX.
x =11- 1
x =10
S₅: 11·10=110 x= 11 (x+ 1)=10
x+ 1=10
x =10- 1
x = 9
S₆: 22·5=110 x= 22 (x+ 1)=5
x+ 1=5
x =5- 1
x =4
S₇: 55·2=110 x= 55 (x+ 1)=2
x+ 1=2
x =2- 1
x =1
S₈: 110·1=110 x= 110 (x+ 1)=1
x+ 1=1
x =1- 1
x =0
CONCLUZIE: S₄= soluţia exerciţiului.
x·(x+ 1):2=55
x·(x+ 1) =55·2
x·(x+ 1) =110 , x=x
S₁: 1·110=110 x= 1 (x+ 1)=110
x+ 1=110
x =110- 1
x =109
S₂: 2·55=110 x= 2 (x+ 1)= 55
x+ 1= 55
x =55- 1
x =54
S₃: 5·22=110 x= 5 (x+ 1)=22
x+ 1=22
x =22- 1
x =21
S₄: 10·11=110 x= 10 (x+ 1)=11
x+ 1 =11 S₄= SOLUŢIA EX.
x =11- 1
x =10
S₅: 11·10=110 x= 11 (x+ 1)=10
x+ 1=10
x =10- 1
x = 9
S₆: 22·5=110 x= 22 (x+ 1)=5
x+ 1=5
x =5- 1
x =4
S₇: 55·2=110 x= 55 (x+ 1)=2
x+ 1=2
x =2- 1
x =1
S₈: 110·1=110 x= 110 (x+ 1)=1
x+ 1=1
x =1- 1
x =0
CONCLUZIE: S₄= soluţia exerciţiului.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!