👤

Aratati ca numarul x3 . x5 (Amandoua in baza zece - Linie deasupra) +1 este patrat perfect, oricare ar fi cifra nenula x din baza zece. (Forma normala:         X3 . X5 +1  ) [ punctul inseamna " ori " ]

Răspuns :

x3.x5+1=(10x+3)(10x+5)+1
           =100xla puterea a2 +50x+30x+15+1 
            =100xla puterea a2+80x+16
            =(10x+4)totul la putere a 2
            =x4 cu linie deasupra la puterea a 2 
rezulta ca e patrat perfect