👤
BIBII2VIZ
a fost răspuns

Daca unghiurile AOB si BOC sunt adiacente suplementare, [OP este bisectoarea unghiului BOC, [OQ semidreapta opusa semidreptei [OP si masura unghiului OQ= 120 grade, atunci determinati masura unghiului POC.

Răspuns :

Doua unghiuri sunt suplementare daca suma lor face 180 de grade. In cazul unghiurilor noastre
[tex][\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180[/tex]
Apoi stim ca OP este bisectoarea unghiului BOC, deci stim ca
[tex]\widehat{POB}=\widehat{POC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}[/tex]

Daca semidreapta OQ se opune semidreptei OP, inseamna ca OP si OQ sunt pe aceeas linie, de unde rezulta ca P,O,Q sunt coliniare, adica [tex]\widehat{POQ}=180[/tex]
Care se mai poate scrie: [tex]\widehat{POB}+\widehat{BOQ}=180[/tex]
Stim valoarea lui BOQ, atunci
[tex]\widehat{POB}+120=180\Rightarrow \widehat{POB}=60[/tex]
Dar [tex]\widehat{POB}=\widehat{POC}[/tex]
Atunci [tex]\widehat{POC}=60[/tex]








Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari