👤
a fost răspuns

Fie funcția : ℝ → ℝ, ,f(x)=x²+2(m+2)x+m²
. Determinați
valorile reale ale lui m, pentru care vîrful parabolei, care reprezintă graficul
funcției f, aparține axei absciselor.

Răspuns :

punem conditia Δ=0
rezulta ca : (2(m+2))² - 4*m² *1=0
                  4m²+16m+16 - 4m²=0
                  16m+16=0
                  16m= -16
                   m= -1
IULICA1VIZ
Varful parabolei are coordonatele 

[tex](- \frac{b}{2a} ,- \frac{\Delta}{4a} ) [/tex]

Pentru ca acesta sa apartina axei absciselor,trebuie indeplinita conditita ca

[tex] -\frac{\Delta}{4a}=0 [/tex]

adica

[tex]- \frac{4(m+2)^2-4m^2}{4} =0 \\ -[4(m^2+4m+4)-4m^2]=0 \\ -16m-16=0 \\ -16m=16 \\ m=-1[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari