Viz Lesson
a fost răspuns

1)Aratati ca nr. 9x(5+10+15+...+200):41 este patrat perfect.
2)Aflati nr. naturale care impartite la 9 dau catul si restul doua nr. naturale consecutive(catul mai mic decat restul).
3)Aflati cel mai mic nr.de trei cifre care se imparte cu rest 0 la 29.
4)Aflati cel mai mare nr. de trei cifre care se imparte cu rest 0 la 29.
5)Aflati cate nr. de trei cifre se impart cu rest 0 la 29.

Răspuns :

MORWANNEGVIZ
9x(5+10+15+...+200):41
9 x 5(1+2+3...+40) : 41 (am dat factor comun)
45 (1+2+3+...+40) :41
cum 1+2+3+...+n= [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]
n=40, deci
1+2+3+...+n= 40 x 41 :2
deci numarul este:
45 x 40 x 41 : 2 : 41 (se simplifica x 41 cu : 41)
45 x 40 : 2
Descompunem
3 x 3 x 5 x 2 x 2 x 2 x 5 :2
3² x 5² x 2²= 30² care este pătrat perfect
3) 100 : 29 = 3 (rest 13)
29-13= 16. Deci cel mai mic număr este 100+ 16=116
4) 999 : 29= 34 ( rest 13)
Deci cel mai mare număr este 999-13= 986
5)Există doar 34-3= 31 de numere care respectă condiția.
DANARADU70VIZ
1. 9*5(1+2+3+.....40):41= 9*5*[40*41/2] : 41=9*5*20*41:41=45*20=900=30^2
2. x : 9=a rest (a-1) cu a-1 < 9 ⇒ x= 9*a + a - 1
dau valori lui a si inlocuiesc in relatia de mai sus
a=8 ⇒  x=9*8+7=79
a=7 ⇒ x=9*7+6=69
a=6 ⇒ x=9*6+5=59
a=5 ⇒ x=9*5+4=49
...............................
a=1 ⇒ x=9*1+0=9
numerele sunt: 79,69,59,49,39,29,19,9
3. x>99
    100 : 29 =3 rest 13  ⇒ 100=29*3+13 
    adun nr 16 la relatia de mai sus (16 = 29 - 13)
    116= 29*3+29=29*4
4. x < 1000
    999 : 29 = 34 rest 13 ⇒ 999= 29* 34 + 13 
    scad 13 si obtin
    986= 29*34
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari