👤
EDYMIHAIVIZ
a fost răspuns

Calculati suma:

1+3+5+..+2005

Răspuns :

FLAVISTINVIZ
Folosesti Suma Gauss si faci 
1+3+5+...+2005=
=(1+2+3+4+5+...+2005)-(2+4+6+8+...+2004) fiind doare numere impare din toate numerele pana la 2005 le scazi pe cele pare
=(1+2+3+...+2005)x2x(1+2+3+...+1002) dai factor comun pe 2 in a doua paranteza si dupa e cu Suma Gauss
=(2005x2006:2)x2x(1002x1003:2)=
=2011015x2x502503=
=2021082141090 se poate sa fi gresit la calcule din graba verifica sper ca te-am ajutat gasesti sici mai multe despre metoda cu Suma Gauss http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=1015
DANAMOCANU71VIZ
1+3+5+...+2005=[1+2+3+...+2005]-[2+4+6+...+2004]
⇒[2005·2006/2]-2[1+2+3+...+1002]
⇒[2005·1003]-2[1002·1003/2]
⇒[2005·1003]-2[501·1003]
⇒1003[2005-2·501]
⇒1003[2005-1002]
⇒1003·1003=1003²=1006009;
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari