👤
SERAFINAVIZ
a fost răspuns

1. Suma a doua numere este 24. Daca mărim cu 2 primul număr si micșoram cu 2 al doilea număr , atunci primul număr va fi de 5 ori mai mare decât al doilea. Care sunt numerele ?
2. Suma a doua numere este -21 . Daca micșoram cu 2 primul număr si mărim cu 3 al doilea numar , atunci primul numar va fi cu 28 mai mic decât al doilea . Calculati numerele.

Răspuns :

COCIRMARIADENISVIZ

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Prima problemă

Notez numerele cu ,,a'' şi ,,b''

a + b = 24 → suma

a + 2 = 5 × ( b - 2 ) → primul nr. mărit cu 2 devine încincitul celui de-al doilea număr micşorat cu 2

⇒ a = 5 × b - 5 × 2 - 2

   a = 5 × b - 10 - 2

  a = 5 × b - 12 →  deduc că primul număr este cu 12 mai mic decât încincitul celui de-al doilea număr

→ Înlocuiesc în suma celor două numere pe primul număr cu relaţia dedusă ( a = 5 × b - 12)

a + b = 24

( 5 × b - 12 ) + b = 24

6 × b = 24+12

b = 36 : 6      ⇒   b = 6 → al doilea număr

a = 24 - 6      ⇒   a = 18 → primul nr.

=====================================================

  • Problema 2

x + y = - 21 → suma numerelor x şi y

x - 2 = ( y+3) - 28 → micşorând primul număr cu 2, acesta devine cu 28 mai mic decât al doilea număr mărit cu 3

⇒ x = y - 25 + 2 ⇒  x = y - 23

x + y = - 21

( y - 23 ) + y = - 21

2 × y = - 21 + 23

y = 2 : 2  ⇒    y = 1 → al doilea număr

x = 1 - 23 ⇒    x = - 22 → primul număr

Verific:

- 22 + 1 = - 21 → suma

- 22 - 2 = ( 1+3) - 28

     - 24 = 4 - 28 √

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari