In paralelogramul ABCD se duce o secanta oarecare prin varful B,care intersecteaza dreptele DC si AD in punctele M si respectiv N. Aratati ca produsul MC · AN este constant. Care e rezolvarea?
ΔBCM este asemenea cu ΔNDM⇒[tex] \frac{BC}{ND} = \frac{CM}{DM} [/tex]⇒[tex] \frac{BC}{ND+BC} = \frac{CM}{DM+CM} [/tex]⇒[tex] \frac{BC}{AN} = \frac{CM}{DC} [/tex]⇒MC·AN=BC·DC= constant, deoarece laturile paralelogramului sunt constante.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
