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Derminati numerelele reale x si y, stiind ca x2+y2-6√3x+4√5+47=0

Răspuns :

x² + y² -6√3 x +4√5 y +47 =0

x² -6√3 x + 27 + y² +4√5 y +20 = 0        (l-am descompus pe 47)
         ↓                        ↓
     (x-3√3) ²    +    (y +2√5)²  =0

⇒  (x-3√3)² = 0 ⇒ x-3√3 = 0 ⇒ x= 3√3
si
     (y+2√5) =0 ⇒ y+2√5 = 0 ⇒ y= -2√5