👤

Putin ajutor , va rooooog :)

Determinand multimile de solutii , justificati echivalenta ecuatiilor :
a) 0,5x-0,6=0,2x si 3x²+5x-2=0, x∈Z ;
b) 3x
²-5x=0 si 9x²-25=0, x∈(0;∞) .


Răspuns :

0.5x-0.6=0.2x
0.3x=0.6⇒x=2

3x²+5x-2=0
a=3, b=5, c=-2
Δ=b²-4ac=25+4x3x2=25+24=49
x₁.₂=[tex] \frac{-b+- \sqrt{Δ} }{2a} [/tex]
x1=1/6∉Z
x2=-2
nu sunt ecuatii echivalente pt ca nu au aceeasi solutie


3x²-5x=0
x(3x-5)=0⇒x=5/3, x=0 ∉(0, + infinit), deci singura solutie a ecuatiei este x=5/3

9x²-25=(3x-5)(3x+5)=0³⇒3x-5=0⇒x=5/3
3x+5=0⇒x=-5/3∉(0 +infinit) deci singura solutie a ecuatiei estex=5/3
cum cele doua ecuatii au aceeasi solutie, sunt ecuatii echivalente
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari