👤
a fost răspuns

x²+3x-4
---------------------------------------------- ≥0    
4( la putereaX)+2( la puterea X+1)-8

rezolvati in R inecuatia

Răspuns :

VASSYVIZ
x                  -∞                     -4                          1                          +∞
----------------------------------------------------------------------------------------------------
x^2+3x-4       +++++++++++++0- - - - - - - - - - - -  0 ++++++++++++
----------------------------------------------------------------------------------------------------
4^x+2^(x+1)-8- - - - - - - -- - - - - - - - - - - - -- - - - - -  0  ++++++++++++ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------
 (x^2+3x-4 )/(4^x+2^(x+1)-8)- - - 0 +++++++++++   I ++++++++++++                
unde:
4^x+2^(x+1)-8=(2^x+1)^2-9=(2^x+1-3)(2^x+1+3)=(2^x-2)(2^x+4)
                                                                         cu 2^x+4>0 si avem semnul numitorului dat doar de 2^x-2
Deci solutia inecuatiei este:
x∈[-4,+∞)-{1}.
 Semnul celor doua functii se observa si din graficele lor pe intervale.







Vezi imaginea VASSY
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari