👤

Un plan situat la distanta de 3 cm fata de centrul unei sfere o intersecteaza dupa un cerc a carui arie este de 16
\pi cm² . Aflati aria si volumul sferei .


Răspuns :

Acerc=πr²=16π ⇒ r=√16=4
aplicam pitagora in Δ format de raza cercului =4  ,raza sferei=R si segmentul ce uneste centrul sferei cu centrul cercului = 3 cm
R=√[(4²+3²]=√(16+9)=√25=5

Asfera=4πR²=4π·5²=100π cm²
Vsfera=4πR³/3=4π×5³/3=500π/3 cm³