👤

Un cilindru circular drept se deshasoara dupa un dreptunghi ale carui diagonale sunt egale cu 12 m si formeaza un unghi de 120°.Aflati raza generatoarea aria laterala aria totala s volumul cilindrului.

Răspuns :

Fie ABCDdreptunghiul si O pc de in tresectie al diagonalelor, in triunghiul AOB isoscel deoarece diag se injumatatesc, se duce inaltimea OE. Atunci aplic fc trigonometrice in Δ AOE:
sin O/2=AE/AO, ADICA    sin 60= AE/6,    AE =6√3/2=3√3,  DECI AB= 2*AE=6√3
cos O/2=OE/AO adica    cos 60= OE/6,    OE= 6/2=3 deci AC= 2*OE=6.
AB reprezinta lungimea cercului deci L=2πR, 6√3=2πR, R=6*1.73/2*3.14=10.38/6.28=1.65
A laterala= 2πRG=2π1.65*6=19.8π
Vol=πR²G=π1.65²6=π2.72*6=16.32π
Raza si generatoarea cilindrului ...
Vezi imaginea АНОНИМ
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari