👤
a fost răspuns

O piramida patrulatera regulata are lungimea inaltimii egala cu 6 radical din 3 cm si lungeama laturii bazei egala cu 12 cm.Se sectoneaza piramida cu un plan paralel cu baza situat la 1 pe 3 din inaltimea fata de baza.Calculati :

volumul piramidei

masura unghiului format de o fata laterala cu planul bazei

cat la suta din aria laterala a trunchiului de piramida reprezinta aria laterala a piramidei mici obtinute prin sectionare?

Răspuns :

MFMVIZ
h=6√3 cm
AB=12 cm
V=Ab.h/3
Ab=12.12=144 cm²
V=144.6√3/2=432√3 cm³
tgα=h/(AB/2)=6√3/6=√3  ⇒α=60*

inaltimea piramidei mici este 2/3.6√3=4√3
in scetiune se obtin doua Δasemenea .daca notam V varful ,O piciorul inaltimii pe planul ABCD ,la 1/3 de baza avem O` si M`
ΔVO`M`~ΔVOM OM=AB/2=6 
VO`/VO=O`M`/OM⇒4√3/6√3=O`M`/6⇒O`M`=4 cm latura mica =8 cm
VM`²=48+16=64   VM`=8
atunci Al a piramidei mici este P.Ap/2=32.8/2=128 cm²
Al mare este 
Ap²=108+36=144
Ap=12
Al=24.12/2=144 cm
144............................100
128..................................x

x=128.100/144=88,88% reprezinta aria laterala mica din aria laterala mare 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari