Poligoane
Proprietati:
1.Suma unghiurilor unui poligon de 180°(n-2), unde n este numarul de laturi
2.Poligoanele pot fi concave sau convexe
3. Un poligon convex cu laturile si unghiurile egale se numeste regulat
Poligonul regulat:
Proprietati:
1. Masura unghiurilor poligonului regulat este 180°(n-2)/n
2. Raza cercului inscris este perpendiculara din O pe o latura si se numeste apotema(a).Apotema este distanta de la centrul poligonului la fiecare dintre laturile lui .
3. Aria=1/2*n*latura*apotema
4. Relatia dintre latura poligonului regulat(l), apotema sa (a) si raza cercului circumscris R este (1/2)²+a²=R²
Formule:
l₃=R√3
a₃=[tex] \frac{R}{2} = \frac{ \sqrt[1]{3} }{6} [/tex]
A₃=[tex] \frac{ \sqrt[ 3R^{2} ]{3} }{4} = \frac{ \sqrt[ l^{2} ]{3} }{4} [/tex]
l₄=R√2;
a₄=[tex] \frac{ \sqrt[R]{2} }{2} = \frac{l}{2} [/tex]
A₄=2R²=l²
l₆=R
a₆=[tex] \frac{ \sqrt[R]{3} }{2} = \frac{ \sqrt[l]{3} }{2} [/tex]
A₆=[tex] \frac{ \sqrt[R]{3} }{2} = \frac{ \sqrt[ 3R^{2} ]{3} }{2} = \frac{ \sqrt[ 3l^{2} ]{3} }{2} [/tex]
