Curbele in plane au inceput sa fie studiate de greci incepand cu Apollonios din Perga. o curba in spatiu este o functie continua pe interval deschis. Locul geometric al centrelor de curbura al unei curbe palne c se numeste evolutia lui c.Comportarea curbelor pe suprafata ne permite sa formulam un rezultat global privind curbura lui Gauss privind suprafata acesteia. Un exemplu de curba ar fi elicea circulara, ce este o curba deschisa ce se deplaseaza pe un cilindru circular cu unghiul de rotatie in jurul axei sale. Practic noi suntem inconjurati de pretutindeni, de forme geometrice, cu diferite curburi; si acestea se impart la randul lor in curbe deschise si inchise. Mai poate fi definita ca o functie ce contine un interval de numere.
