Răspuns :
[tex]A= x^{2} +2x-24= x^{2} +2x+1-25=(x+1) ^{2} - 5^{2} = \\ =(x+1+5)(x+1-5)=(x+6)(x-4).[/tex]
Pentru ca numarul (x+6)(x-4) sa fie prim, este necesar ca o paranteza sa fie egala cu 1 (sau chiar -1, dar cealalta paranteza este mai mica decat 0), iar cealalta sa fie un numar prim.
x+6=1 => x=-5 => A=1*(-9)=-9, nu convine
x+6=-1 => x=-7 => A=(-1)*(-11)=11
x-4=1 => x=5 => A=11*1=11
x-4=-1 =? x=3 =? A=9*(-1)=-9, nu convine
Numerele cautate sunt [tex]\boxed{x=5}[/tex] si [tex]\boxed{x=-7}[/tex].
Pentru ca numarul (x+6)(x-4) sa fie prim, este necesar ca o paranteza sa fie egala cu 1 (sau chiar -1, dar cealalta paranteza este mai mica decat 0), iar cealalta sa fie un numar prim.
x+6=1 => x=-5 => A=1*(-9)=-9, nu convine
x+6=-1 => x=-7 => A=(-1)*(-11)=11
x-4=1 => x=5 => A=11*1=11
x-4=-1 =? x=3 =? A=9*(-1)=-9, nu convine
Numerele cautate sunt [tex]\boxed{x=5}[/tex] si [tex]\boxed{x=-7}[/tex].
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!