👤

Aratati ca un numar natural este divizibil cu 4, daca numarul format din ultimele sale doua cifre este divizibil cu 4.
Scriu demonstratia mea, care are cineva diferit il invit sa raspunda. :) mersi

Notam cu 4*x numarul format din ultimele doua cifre. 2
ab...zy(4*x) barat =[tex]a*10^n+b* 10^{n-1}+...+z*1000+y*100+x*4=a*4*25* 10^{n-2} [/tex] [tex]+b*4*25* 10^{n-3}+...+z*4*25*10+y*4*25+x*4=4(a*25* [/tex] [tex] 10^{n-2}+b*25* 10^{n-3}+..+z*25*10+y*25+x) [/tex]


Răspuns :

[tex]x=\overline{a_na_{n-1}...a_3a_2a_1}=\overline{a_na_{n-1}...a_3}\cdot100+\overline{a_2a_1}=y+\overline{a_2a_1}[/tex]

Deci [tex]x\ \vdots\ 4\Leftrightarrow \overline{a_2a_1}\ \vdots\ 4[/tex] Pentru că y se divide la 4.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari