Răspuns:
Cele două numere sunt 48 și 324.
Explicație pas cu pas:
Notăm cele doua numere naturale cu [tex]\displaystyle {a}[/tex], respectiv [tex]\displaystyle{b}\\[/tex].
- Sumă = operație matematică de adunare.
[tex]\displaystyle{a+b=372}[/tex]
- Cu .... mai mic = diferență = operație matematică de scădere.
- [tex]\displaystyle {\frac{1}{3} }[/tex] se citește o treime și înseamnă a treia parte dintr-un număr.
[tex]\displaystyle{a = \frac{b}{3} -60}[/tex] deoarece trebuie să scădem 60 din treimea lui [tex]\displaystyle{b}\\[/tex] pentru a obține numărul [tex]\displaystyle {a}[/tex].
Din relația [tex]\displaystyle{a+b=372}[/tex] va rezulta că [tex]\displaystyle {a = 372 - b}[/tex].
Acum cunoaștem următoarele lucruri:
- [tex]\displaystyle {a = 372 - b}[/tex]
- [tex]\displaystyle{a = \frac{b}{3} -60}[/tex]
Deoarece numărul [tex]\displaystyle {a}[/tex] este exprimat în două moduri diferite, de aici va rezulta că:
[tex]\displaystyle {372 - b = \frac{b}{3} -60}[/tex]
Adunăm 60 la tot rândul.
[tex]\displaystyle {372 + 60 - b = \frac{b}{3} -60 + 60}[/tex]
[tex]\displaystyle {432 - b = \frac{b}{3} }[/tex]
Înmulțim tot rândul cu 3, pentru a scăpa de fracție.
[tex]\displaystyle {432 * 3 - b * 3 = \frac{b}{3} * 3}[/tex]
[tex]\displaystyle {1296 - 3b = b}[/tex]
Adunăm [tex]\displaystyle {3b}[/tex] la tot rândul.
[tex]\displaystyle {1296 - 3b + 3b = b + 3b}[/tex]
[tex]\displaystyle {1296 = 4b}[/tex]
Îl aflăm pe [tex]\displaystyle{b}\\[/tex].
[tex]\displaystyle {4b = 1296}[/tex]
[tex]\displaystyle {b = 1296 : 4}[/tex]
[tex]\boxed{b=324}[/tex]
Îl aflăm pe [tex]\displaystyle {a}[/tex].
[tex]\displaystyle {a = 372 - b}[/tex]
[tex]\displaystyle {a = 372 - 324}[/tex]
[tex]\boxed{a = 48}[/tex]
- Lumberjack25
