schimbam variabila
e^x = t schimbam limitele de integrare pentru x₁ = 0 atunci t ₁ = 1
x₂ =1 t ₂ =e
derivam subtitutia dt= e^x dx ⇒ dx = dt / t
Integrala ( nu gasesc semnul ) t· √ t² +1 · dt /t = integrala √ t² +1 dt = folosim
simplificam t
formula prin parti si rezultatul este =
Ie I e
= [ t√ t² +1 ] / 2 I1 + 1/2 ln( t + √ t² +1 ) I1
=(e√e²+1) /2 - √2 + 1/2 ln( e + √ e²+1 ) - 1/2 ln ( 1+ √2)
