Răspuns :
Ai triunghiul oarecare ABC in care cunosti ca BC²=AB²+AC²
Vrei sa demonstrezi ca ABC este dreptunghic, unghiul A avand 90grade.
Desenezi pe o foaie de hartie un triunghi oarecare ABC. Contruiesti un nou triunghi ADC (deci latura AC este comuna) cu urmatoarele proprietati: unghiul DAC = 90 grade si AD=AB.
Cum stii ca DAC este dreptunghic (pentru ca asa l-ai construit) ii poti aplica teorema lui Pitagora, si obtii: DC²=AD²+AC². Cum AD=AB => DC²=AB²+AC²=BC² (egalitate din enuntul problemei, vezi mai sus prima linie)
Asadar ai obtinut ca laturile celor 2 triunghiuri ABC si ADC sunt egale Deci cele 2 triunghiuri sunt congruente, ceea ce inseamna ca unghiurile lor au aceeasi dimensiune. Asadar, unghiul BAC = 90grade
Aplicatie practica:
pentru a construi un unghi drept, vechii egipteni foloseau o funie cu 12 noduri echidistante, pe care o legau la cele 2 capete (sub forma unui cerc). O fixau apoi cu 3 tarusi, astfel incat sa obtina un triunghi avand laturile de 3, 4 si 5 noduri. Si astfel obtineau un unghi drept (5²=4²+3²)
Vrei sa demonstrezi ca ABC este dreptunghic, unghiul A avand 90grade.
Desenezi pe o foaie de hartie un triunghi oarecare ABC. Contruiesti un nou triunghi ADC (deci latura AC este comuna) cu urmatoarele proprietati: unghiul DAC = 90 grade si AD=AB.
Cum stii ca DAC este dreptunghic (pentru ca asa l-ai construit) ii poti aplica teorema lui Pitagora, si obtii: DC²=AD²+AC². Cum AD=AB => DC²=AB²+AC²=BC² (egalitate din enuntul problemei, vezi mai sus prima linie)
Asadar ai obtinut ca laturile celor 2 triunghiuri ABC si ADC sunt egale Deci cele 2 triunghiuri sunt congruente, ceea ce inseamna ca unghiurile lor au aceeasi dimensiune. Asadar, unghiul BAC = 90grade
Aplicatie practica:
pentru a construi un unghi drept, vechii egipteni foloseau o funie cu 12 noduri echidistante, pe care o legau la cele 2 capete (sub forma unui cerc). O fixau apoi cu 3 tarusi, astfel incat sa obtina un triunghi avand laturile de 3, 4 si 5 noduri. Si astfel obtineau un unghi drept (5²=4²+3²)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
Viz Lesson: Alte intrebari
Aratati Ca Oricare Ar Fi Numerele Naturale Pt Care 2x-3y=4, Numarul (x-2)*(y+2) Este Divizibil Cu 6.