👤
a fost răspuns

1.Se considera legea de compozitie x*y=xy+7(x+y)+42
a) Rezolvati in R ecuatia x*x*x=x
b) aflati simetricul numarului 5 in raport cu legea *
2.Se considera legea de compozitie x*y=xy-k(x+y)+k²+k
a) Pentru k=2 aratati ca ((2,+∞),*) este grup.
3 Numerele reale pozitive b1,b2,..bn... verifica relatia bn=√ bn-1 · bn+1 , oricare ar fi n apartine lui N , n≥2. Daca b1=1si b2=3 sa se afle b3si b4.
Buna va rog ajutati-ma si pe mine , va rog mult..

1.Determinati cel mai mare numar real a pentru care functia
f:R-R, f(x)=x²-4x+1 este strict descrescatoare pe intervalul (-∞.,a]
2.Determinati cel mai mic numar real a pentru care functia f:R-R, f(x)=x²-6x+9 este strict crescatoare pe intervalul [a,∞).
3. Rezolvati in (0,∞) ecuatia lg(2x)+lg(3x)=lg(36x)
Va rog ajutati-ma si pe mine maine dau lucrare si nu inteleg cum sa le rezolv.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
pentru rezolvare , exercitiul TREBUIE rescris ( citesti numarul din exercitiu , aici 7)
x*y=(x+7)(y+7) -7 
x*x=(x+7)² -7
x*x*x=[(x+7)²-7+7](x+7)-7=x         (x+7)³ -7=x
(x+7)³-7-x=0   (x+7)³- (x+7)=0            (x+7)[ (x+7)²-1]=0
(x+7)(x+7-1) (x+7+1)=0             x=-7            x=-6         x=-8
2.aici avem k
x*y=(x-k)(y-k) +k
k=2        x*y=(x-2)·(y-2) +2
asociativa; x* (y*z)=(x*y)*z
element neutru x*e=x       (x-2)(e-2)+2=x
                                       (x-2)(e-2)=(x-2) ·1 unde e-2=1 e=3 ∈multimii
simetric x* x"= e                   (x-2)(x"-2)+2=3    x"-2=1/(x-2)
 simetricul x" = 2+ 1 / (x-2) care este un element din multime pentru ca x>2 
si 1/(x-2) >0
 3. conditia data pentru radicalul a trei numere pozitive este definitia din progresii geometrice : a, b, c pozitive sunt in progresie geometrica daca 
b²=a·c
b₂²=b₁ b₃      9=1·b₃         b₃=9
b₃ ²= b₂ b₄         81=3 b₄            b₄=27   
 4. pentru functia data definim virful V( - b/2a,  -Δ  /4a) = (2, 3)
monoton descrescatoate x∈(-∞ , 2) in rest m.c.
4.b f(x) = (x-3)²            cu V( 3, 0)   monoton crescatoare x∈[ 3, ∞)
3. conditie x>0
prop. log :
lg( 2x·3x)=lg(36x)                           6x²=36x   /: 6
x²=6x
x² -6x=0                  x₁=6            x₂=0 fals
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari