👤
a fost răspuns

1. In trapezul ABCD isoscel, AB II CD, se stie ca BC _I_ BD. Daca M este mijlocul lui DC, MB=10 cm, si inaltimea trapezului este de 8 cm, aflati perimetrul trapezului.

Răspuns :

MFMVIZ
in triunghiul dreptunghic mediana este 1/2 din ipotenuza ,deci DC=2.BM=2.10=20 cm
notam BE -inaltimea si  EC=x 
cu th inaltimii avem
BE²=DE.EC
64=x.(20-x)
x²-20x+64=0
(x-16)(x-4)=0
deci xpoate fi 16 sau 4
inseamna ca inaltimea impatre ipotenuza in 2 segmente de 16 si 4
daca EC=4 din ΔBEC aflam 
BC²=64+16=80
BC=4√5=AD
AB=DC-2.EC=20-8=12 cm
P=20+12+2.4√5=32+8√5

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari