👤
a fost răspuns

In sistemul de coordonate xOy se considera punctele A(1,0) si B(0,1).Sa se determine valoarea numarului real m care C(2,m) se afla pe dreapta AB.
Ajutati-ma si pe mine va rog frumos

Răspuns :

ALEXANDRALORENVIZ
f(x)=ax+b ( functie liniara) 
A(1,0 ) ∈Gf⇒ f(1)=0
B(0,1)∈Gf⇒f(0)=1
f(1)=a*1+b ; f(0)= a*0+b =b
0=a+b / *-b
1=b
-------------- (+)
1=a
f(1)=a*1+b
0=1+b
b=-1
f(x)=x+(-1)
C(2,m) ∈Gf⇒ f(2)=m
2+(-1)=m
2-1=m
m=1

VLAD2000VIZ
Pentru ca C sa se afle pe dreapta AB  trebuie ca C sa fie coliniar cu A (1,0) si B (0,1) adica sa apartina graficului functiei.

O functie liniara, in general este descrisa de formula f(x) = ax + b

A(1;0) ∈ Gf ⇔ f(1) = 0
⇒ a+b = 0 ⇒ a = -b
B (0;1) ∈ Gf ⇔ f(0) = 1 ⇒ b=1

b = 1
a = -b ⇒ a = -1

legea de corespondenta devine :
f(x) = -x + 1

C (2;m) ∈ Gf ⇔ f(2) = m
-2+1= m ⇒ m = -1



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari