1. Functii=
Functia este definita ca legatura dintre elementele a doua multimi pe baza de corespondente(legi)
f:A⇒B
A-domeniu de definitie
B-codomeniu (multimea in care functia ia valori)
x∈A,x=variabila independenta
f(x)∈B,f(x)-imaginea in B a lui x din A prin f
y=f(x)-lege de corespondenta
Definirea unei functii
1. Functii definite sintectic , numind pentru fiecare element din A elementurl care i se asociaza din B astfel:
diagrame:(prima poza)
f:A⇒b
A={1;2;3}
B={a;b;c}
tabele: (a doua imagine )
A={1;2;3}
B={a;b;c}
In fiecare din cazurile precedente s-a pus in evidenta functia
f:A⇒B, unde A={1;2;3} si B={a;b;c}; f(1)=a;f(2)=b;f(3)=c
2. Functii deinite analitic , specificand o proprietate care leaga un element arbitrar x∈A de elem. f(x)∈B
formule:f:R⇒R,f(x)=2x+1
*Fiecar element din A trebuie sa aiba un corespondent in B
*Unui element din A trebuie sa-i corespunda un singur element din B
*Nu este necesar oricare element din B sa fie imagine a unui element din A
*Doua sau mai multe elemente din A pot avea aceeasi imagine in B
Graficul unei functii
{(x;y) I x∈A;y=(x)} reprezinta, pe un sistem de axe de coordonate ortogonal , legatura dintre elementele x∈A si f(x) ∈B
Functii liniare
*Reprezentare grafica a unei functii f:R⇒R,f(x)=ax+b
*Pentru a trasa graficul unei functii liniare se procedeaza astfel:
-dam variabilei x doua valori distincte ([tex] x_{1} si x_{2} [/tex] )
-calculam valorile functiei pentru valorile alese ;
-reprezentam grafic punctele ale caror coordonate au fost determinate (M([tex] x_{1} [/tex] , f( [tex] x_{1} [/tex] )) si N(x2,f(x2))
-trasam dreapta ce trece prin aceste puncte
*Uneori este mai comod sa stabilim punctele in care graficul intersecteaza axele de coordonate pentru trasarea graficului
Cercul
Definitie:Fie date un punct O si un numar r>0.Multimea punctelor din plan situate la distanta r fata de O se numeste cerc de centru O si raza r
Elementele cercului
Raza= segmentul care uneste centrul O cu un punct de pe cerc.Toate razele sunt egale/
Coarda= segmentul [AB] care uneste doua puncte ale cercului.
Diametrul= coarda care contine centrul cercului . Este axa de simetrie a cercului
Secanta= dreapta care taie cercul in doua puncte
Tangenta= dreapta care atinge cercul intr-un singur punct(ea este perpendiculara pe raza in punctul de contact).
Arcul de cerc= o portiune din cerc cuprinsa intre doua puncte ale sale, numite extremitati . Masurarea se face in grade exact ca la unghi. Se noteaza arc AB
Sectorul circular= portiunea din interiorul cercului cuprinsa intre doua raze
Doua cercuri sunt egale atunci cand au razele egale
Medii
Media aritmetica
[tex] m_{a} = \frac{x+y}{2} , generalizare : m_{a} \frac{ x_{1} + x_{2}+...+ x_{n} }{n} [/tex]
Media geometrica sau proportionala
mg=√x*2
x>0,y>0
generalizare: [tex] m_{g} [/tex] = [tex] \sqrt[n]{} x_{1} * x_{2} *... x_{n} , x_{1} >0, x_{2} >0,...., x_{n} >0[/tex]
Medie armonica
[tex] m_{h} = \frac{2}{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} } [/tex]
x>0,y>0
generalizare:[tex] m_{h} = \frac{n}{ \frac{1}{ x_{1} } + \frac{1} x_{2}+...+ \frac{1}{x} } } [/tex]
[tex] x_{1} >0, x_{2} >0,..., x_{n} >0[/tex]
Media ponderata
[tex] m_{p} = \frac{p*x+q*y}{p+q}
[/tex]
p>0,q>0,p,q-pondere
generalizare: [tex] m_{p}= \frac{ p_{1} * x_{1} + p_{2}* x_{2} +...+ p_{n} * x_{n} }{ p_{1}+ p_{2} +...+p_{n} } [/tex]
[tex] p_{1} >0, p_{2} >0,..., p_{n} >0, p_{k} [/tex] - pondere
Medie patratica
[tex] m_{patratica} = \sqrt{ \frac{a^{2} +{ b^{2} } } [/tex]
Sper sa te ajute!!!
Succes!!!
