👤
CARMENMARIAVIZ
a fost răspuns

Geometrie!!
Va rog si cu desen, eu ma prind doar din desen.. Va rog..
1). Fie ABC si DEF doua triunghiuri in care AB= 4 cm., masura unghiului ABC = 50 de grade, BC= \frac{3}{2} x AB, EF = 6 cm., masura unghiului DEF= 50 de grade si DE= \frac{2}{3} x EF. Aratati ca :
[AC] congruent cu [DF].
Unghiul BAC congruent cu unghiul EDF.
Unghiul ACB congruent cu unghiul DFE..
Cu desen!!

2). Se dau triunghiurile ABC congruent cu triunghiul DEF. Bisectoarele unghiurilor B si unghiului C se intersecteaza in M, iar bisectoarele unghiurilor E si unghiului F se intersecteaza in N. Aratati ca unghiul BMC este congruent cu unghiul ENF.
Cu desenn!!!

Răspuns :

MARIANGELVIZ
1) Am atasat desenul.

AB = 4 cm
BC = [tex] \frac{3}{2} [/tex]*AB = [tex] \frac{3}{2} [/tex]*4 = 3*2 = 6 cm

EF = 6 cm
DE = [tex] \frac{2}{3} [/tex]*EF = [tex] \frac{2}{3} [/tex]*6 = 2*2 = 4 cm

Deci in ΔABC si ΔDEF avem:
AB=DE=4 cm
BC=EF=6 cm
m(<ABC)=m(<DEF)=50 grade
deci ΔABC ≡ ΔDEF  (L.U.L.)

prin urmare AC≡DF
<BAC≡<EDF
<ACB≡<DFE

2) Cum ΔABC≡ΔDEF rezulta ca avem congruentele:

BC≡EF  (1)
<ABC≡<DEF, deci
m(<ABC)=m(<DEF) si deci

[tex] \frac{m(<ABC)}{2} = \frac{m(<DEF)}{2} [/tex]

adica:

m(<MBC)=m(<NEF)    (2)

respectiv:
<ACB≡<DFE, deci
m(<ACB)=m(<DFE) si deci

[tex] \frac{m(<ACB)}{2} = \frac{m(<DFE)}{2} [/tex]

adica:

m(<MCB)=m(<NFE)    (3)

Din (1), (2) si (3) rezulta:
ΔMBC≡ΔNEF (U.L.U.)
Vezi imaginea MARIANGEL
Vezi imaginea MARIANGEL
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari