👤
a fost răspuns

1. In triunghiul MNP, masura unghiului M = 90 de grade, avem [MN]=[MP].
a) Daca NP = 24 cm, calculati MN.
b) Daca NP = 8[tex] \sqrt{2} [/tex] cm ,calculati MP.
c) Daca MN = 12 cm , calculati NP.
d) Daca Mp = 18[tex] \sqrt{2}
[/tex] cm , calculati NP.

4. In triunghiul dreptunghic ABC, masura unghiului A = 90 de grade, AD _|_ BC, D ∈ (BC), se cunosc lungimile a doua segmente :
a) AC= 20cm si AB= 15 cm. Calculati AD,BD,BC,DC.
b) BC= 40cm si AB=24 cm. Calculati AC,BD,DC,AD.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
1. In triunghiul MNP, masura unghiului M = 90 de grade, avem [MN]=[MP].
a) Daca NP = 24 cm, calculati MN.
MN=MP=x
NP²=x²+x²=2x²
24²=2x²
x=√576/2=√288=12√2
b) Daca NP = 8 cm ,calculati MP.
MN=MP=x
NP²=x²+x²=2x²
(8√2)²=2x²
128=2x²
x=√128/2=√64=8
c) Daca MN = 12 cm , calculati NP.
MN=MP=12
NP²=12²+12²=288
NP=√288=12√2
d) Daca MP = 18 cm , calculati NP.
MN=MP=18√2
NP²=(18√2)²+(18√2)²=648+648=1296
NP=√1296=36

4. In triunghiul dreptunghic ABC, masura unghiului A = 90 de grade, AD _|_ BC, D ∈ (BC), se cunosc lungimile a doua segmente :
a) AC= 20cm si AB= 15 cm. Calculati AD,BD,BC,DC.
BC=√(20²+15²)=√(400+225)=√625=25
AB²=BDxBC
15²=BDx25
BD=225/25=9
DC=25-9=16
AD=√9x16=√144=12
b) BC= 40cm si AB=24 cm. Calculati AC,BD,DC,AD.
AC=√(40²-24²)=√(1600-576)=√1024=32
AB²=BDxBC
576=BDx40
BD=574/40=14,4
DC=40-14,4=25,6 
AD=√14,4x25,6=√368,64=19,2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari