👤
DENISADUNITRUVIZ
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC cu AB=AC si O mijlocul bazei [BC] . Aratati ca [ AO este bisectoarea ungiului BAC. Ajutati-ma va rog !!

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
ΔABO ≡ ΔACO   ( AB = AC; AO = latura comuna; BO = OC)
⇒ mas<BAO = mas<CAO  ⇒ AO = bisectoare
Ipoteza 
[AB]≡[AC]
O∈[BC] 
[OB]≡[OC]
Concluzie
[AO-bisectoarea <BAC
Demonstratie
în ΔABO și ΔACO
[AB]≡[AC](din ipoteza)        }
[OB]≡[OC](din ipoteza)        } ⇒ΔABO≡ACO ⇒ <BAO≡CAO
[AM]≡[AM](latura comuna)  }
P.S. : Am demonstrat ca acele unghiuri sunt congruente pentru ca bisectoarea imparte unghiul in doua unghiuri congruente :* 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari