👤

Determinati,prin incercari,numerele a si b astfel ,incat 2xa+3xb=15.Calculati ceca mai mica si cea mai mare valoare a sumei a+b.

Care sunt numerele naturale ce pot inlocui pe x astfel.,incat +3<7?
Cate posibilitati sunt ?Ma puteti ajuta ?>


Răspuns :

2a+3b=15
Stabilim valoarea maxima pe care o poate lua una dintre necunoscute, si anume cea cu coeficientul cel mai mare, adica b:

3b≤15, deci
b≤5

Acum analizam cazurile:

1) Daca b=5:
2a=15-3*15=0
a=0
Suma a+b=0+5=5

2) Daca b=4:
2a=15-3*4=15-12=3 nu are solutie un nr natural

3) Daca b=3:
2a=15-3*3=6
a=3
Suma a+b=3+3=6

4) Daca b=2:
2a=15-3*2=15-6=9 nu are solutie un nr natural

5) Daca b=1:
2a=15-3*1=12
a=6
Suma a+b=6+1=7

6) Daca b=0:
2a=15-3*0=15 nu are solutie un nr natural

Deci solutiile sunt:
a=0 si b=5
sau
a=3 si b=3
sau
a=6 si b=1
Suma a+b are cea mai mica valoare 5 si cea mai mare valoare 7.


x+3<7
Poti lua prin incercari (depinde in ce clasa esti):
1) x=0:
0+3=3 si 3<7, apoi
2) x=1:
1+3=4 si 4<7
3) x=2:
2+3=5 si 5<7
4) x=3:
3+3=6 si 6<7
si obs ca pt x=4 ai 7<7 care nu este adevarata, deci ai 4 posibilitati.

sau

x+3<7 si scazi 3 din ambii membri, deci
x<4, adica x∈{0, 1, 2, 3} sunt 4 posibilitati.





Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari