👤
TUDOR2001VIZ
a fost răspuns

In triunghiul ABC dr . isoscel
  , cu m(<A) =90  ipotenuza BC=8cm . Se cere perimetrul tr. ABC

Răspuns :

MARIANGELVIZ
Notam cu a=lungimea catetei (fiind triunghi isoscel, cele doua catete sunt congruente).

Metoda I:

Construim AD perpendicular pe BC si cum ΔABC este isoscel, cu AB=AC, inseamna ca AD este si inaltime si mediana, deci BD=DC=4 cm si aplica Teorema catetei:

[tex] AB^{2} =BD*BC[/tex]

[tex] a^{2} =4*8[/tex]=32

a=4[tex] \sqrt{2} [/tex] cm, deci

perimetrul ΔABC=8+4[tex] \sqrt{2} [/tex]+4[tex] \sqrt{2} [/tex]=8+8[tex] \sqrt{2} [/tex]=8(1+[tex] \sqrt{2} [/tex]) cm


Metoda II:

Aplicam Teorema lui Pitagora in ΔABC:

[tex] BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} [/tex]


[tex] 8^{2} = a^{2} + a^{2} [/tex]

64=2[tex] a^{2} [/tex]

32=[tex] a^{2} [/tex]

a=4[tex] \sqrt{2} [/tex] cm, deci

perimetrul ΔABC=8+4[tex] \sqrt{2} [/tex]+4[tex] \sqrt{2} [/tex]=8+8[tex] \sqrt{2} [/tex]=8(1+[tex] \sqrt{2} [/tex]) cm



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari