👤
a fost răspuns

aflati nr x care verifica egalitatea 1 + 3 + 5 +...+ 99 + x = 2 + 6 +...+  100

Răspuns :

MIHAELAPVIZ
(1 + 99)/2 * 99 + x = (2 + 100)/2 * 100
50 * 99 + x = 51 * 100
x = 5100 - 4950
x = 150
BUNICALUIANDREIVIZ


S1 = 1+3+5+7+......+99    S2 = 2(1+3+5+.........+49+50 )

S1 = (1+99)·25 = 2500  

1 = 1 +2·0

3 = 1+ 2·1

5 = 1 +2·2

............

49 = 1 + 2·24 ⇒ S2 =2·[1·25 +2(1+2+3+....+24) ]+100 = 50 + 2·24·25 +100  = 1350

....99=1+ 2·49 ⇒S1= 1·50 + 2(1+2+3+....+49) =50+49·50=2500

2500 + x = 1350  ⇒ x= - 1150


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari