👤
LITZAVIZ
a fost răspuns

 f : R → R, f (x) = 4-x
Să se calculeze  f(0) + f(1) +f (2) + .............. + f(100)

Răspuns :

THEGELUVIZ
observam ca primim 0 + 3 + 2 + 1 + 0 + 1... dupa ce inlocuim x-ul cu valoarea din f(X)

ex: f(1) = 4 - 1
f(1) = 3

mai apoi pentru restul avem formula: 1 + 2 + 3 +.. +n = [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]

asa ca: [tex] \frac{100(100+1)}{2} [/tex] - 5 (numerele dinainte de al doilea 0)
obtinem 50x101 - 5 = 5045
Daca calculam valoarea fiecarei functii va da 4+3+2+1+0-1-2-3-...-96
se mai poate scrie 10-(1+...96) de aici se aplica suma lui Gauss n(n+1)/2
10-96×97/2=-4646
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari