Notam unghiurile facute de secanta cu una dintre drepte cu 1,2,3,4, iar cu cealalta dreapta cu 5,6,7,8.
- Daca trei din unghiurile 1,2,3,4 sunt congruente, pentru ca obligatoriu doua sunt suplementare, rezulta ca unghiurile sunt drepte, deci secanta este perpendiculara pe dreptele paralele.
- Analog dacă trei dintre unghiurile 5,6,7,8 sunt congruente, secanta este perpendiculara pe dreptele paralele.
- Dar fiind vorba de cinci unghiuri congruente din cele 8, macar trei trebuie sa fie din grupul 1,2,3,4 sau din grupul 5,6,7,8, deci suntem in unul din cazurile de mai sus.
